3.4. Теорема взаимности при учете температурных слагаемых.

В вывод формул (3.1.5), (3.1.6) не вносится изменений, но при вычислении их правых частей следует учесть наличие температурных слагаемых в выражении тензора напряжения

и вместо (3.1.4) получаем

Конечно, этот же результат можно получить формальной заменой температурного поля объемными и поверхностными силами (1.14.5), (1.14.6):

что и требовалось.

В качестве примера примем напряженное состояние, создаваемое единичной силой приложенной в точке за первое состояние; пусть в нем пусть во втором состоянии силы отсутствуют, а температура равна . Применение формулы (3.4.2), если учесть (3.2.1), приводит к равенству

и, поскольку произвольно направленный вектор,

Знание тензора влияния позволяет определить поле перемещений в упругом теле по температурному полю.