3.4. Теорема взаимности при учете температурных слагаемых.
В вывод формул (3.1.5), (3.1.6) не вносится изменений, но при вычислении их правых частей следует учесть наличие температурных слагаемых в выражении тензора напряжения
и вместо (3.1.4) получаем
Конечно, этот же результат можно получить формальной заменой температурного поля объемными и поверхностными силами (1.14.5), (1.14.6):
что и требовалось.
В качестве примера примем напряженное состояние, создаваемое единичной силой
приложенной в точке
за первое состояние; пусть в нем
пусть во втором состоянии силы отсутствуют,
а температура равна
. Применение формулы (3.4.2), если учесть (3.2.1), приводит к равенству
и, поскольку
произвольно направленный вектор,
Знание тензора влияния позволяет определить поле перемещений в упругом теле по температурному полю.