VI.7. Функция ...
Каждому из построенных в предшествующем пункте решений дифференциального уравнения (VI. 1.12)
можно сопоставить второе решение этого уравнения, обращающееся в нуль на бесконечности (при
Подобно (VI.3.2) оно представляется в виде
Отсюда следует, что вронскиан решений
равен
Приходим к решениям:
где
представляются, как и
эллиптическими интегралами
Здесь,
и, далее,
Все эти эллиптические интегралы известными приемами приводятся к нормальным формам Лежандра первого и второго рода; отсутствие интегралов третьего рода не случайно, а является следствием некоторых свойств функций Ляме.