7.3. Определение функций ...
Функцию
аналитическую в кольце
представим ее разложением в ряд Лорана
Тогда
по (7.2.8) определится из соотношения
Здесь важно отметить, что коэффициенты при
выражениях
соответственно равны
и поэтому в представлении
войдут неоднозначные слагаемые
и условие однозначности вектора перемещения (1.14.5) позволяет определить
Обратившись теперь к краевым условиям (7.2.10), (7.2.11) и заменив в них
его выражением (7.3.1), придем к системе уравнений
и к сопряженной с ней системе.
По (7.2.7) правая часть уравнения (7.3.4) вещественна, равно как и левая его часть; коэффициент Со определен с точностью до его мнимой части; принимая ее равной нулю, получаем
При
первое уравнение (7.3.5) удовлетворяется тождественно, а второе дает
и к такому же уравнению для сопряженных величин приводит рассмотрение случая
.
По (7.3.3) получаем