1.3. Одноосное растяжение.

Ось растягиваемого стержня совместим с осью тогда и по (1.1.6) имеем

Из первого уравнения выражается через , после чего по второму уравнению строится диаграмма растяжения Но уравнение (1.3.1) может и не иметь вещественных решений; это укажет на необходимость приложения поверхностных сил на боковой поверхности для осуществления простого растяжения Уравнение (1.3.1) может иметь и не единственное решение, так что не исключена возможность неоднозначной зависимости растягивающего усилия от относительного удлинения .

Эти усложнения не имеют места в случае несжимаемой среды. Тогда для определения трех неизвестных имеем три уравнения: два уравнения (1.1.7)

и уравнение сохранения объема

Находим

где усилие, отнесенное к единице площади начального поперечного сечения растягиваемого стержня.

Для материала Муни гл. VIII) первая производная по остается положительной при поскольку растягивающая сила монотонно растет вместе с ; ее рост замедляется при возрастании . Но, в противоположность материалу в упрощенной теории Синьорини (п. 4.4 гл. VIII), диаграмма растяжения не имеет асимптоты — растягивающая сила, разрывающая стержень растет неограниченно.