6.8. Напряженное состояние.

Функция представляется в виде

или

Это позволяет представить выражение (6.7.10) суммы нормальных напряжений, учитывая также (6.7.14), в виде

или

Переходим к представлению второй формулы Колосова — Мусхелишвили. Имеем

или

(6.8.3) В центре круговой области

(6.8.4) Для вычисления распределения напряжений на окружности требуется провести предельный переход в выражениях Имеем

так как первый интеграл отпадает. Остается применить формулу Сохоцкого — Племели

Итак,

и аналогично

Теперь распределение поверхностных сил, создающих на окружности заданное перемещение, может быть определено вектором

Например, при чисто радиальном смещении

Необходимость приложения касательных сил обусловлена изменяемостью радиального перемещения на окружности. В случае сославшись на (6.4.5), находим

и это легко проверить элементарным вычислением. Также легко проверяется статическая эквивалентность нулю найденной системы поверхностных сил (6.8.9).