2.11. Смешанные задачи для полупространства.
Предполагается, что на плоскости 
заданы перемещения и, и и нормальное напряжение 
Имеем
и гармоническая функция 
известная на границе
определяется решением (2.9.3) задачи Дирихле
Теперь по (2.10.4) и (2.11.3) имеем
и гармоническая функция 
представляется потенциалом простого слоя
тогда как 
определяются формулами (2.10.7), в которых 
должно быть заменено по (2.11.3).
Перейдем к рассмотрению другой смешанной задачи — на плоскости 
заданы касательные напряжения и перемещение 
По (2.10.2), решая задачу Дирихле для гармонической функции 
имеем
Теперь, сославшись на уравнение в перемещениях (1.3.3) гл. IV, имеем
так что
и гармоническая функция О определяется как потенциал простого слоя
Перемещение 
находим по (2.11.7) и (2.10.2). Гармонические функции 
определяются теперь как потенциалы простых слоев по условиям
Получаем
В приведенных решениях предполагается дифференцируемость нагрузок 
и двукратная дифференцируемость перемещения 
