6.7. Осесимметричная деформация полого цилиндра.
Вычисление аналогично проведенному в п. 6.6. Материальными координатами служат цилиндрические координаты
-объема
Сославшись на формулы п. III. 7, имеем
так что в согласии с (III. 7.1) и (V. 5.7)
При осесимметричной деформации вектор-радиус
в
-объеме определим равенством
так что
далее,
Для несжимаемого материала
где
радиусы концентрических цилиндров в
-объеме,
в
-объеме; ко- и контравариантные компоненты тензора
равны
и главные инварианты тензора меры деформации
будут