1.3. Интерпретация второго потенциала теории упругости.

Вектор перемещения в первой внешней краевой задаче теории упругости был представлен в форме второго потенциала теории упругости — аналога потенциала двойного слоя. Для согласования обозначений с обозначениями этого пункта в формуле (4.2.1) гл. IV надо поменять буквы местами. Тогда, вспомнив выражение (3.5.12) гл IV, имеем

Здесь силовой тензор представляется по (1.1.7) диадой

и подынтегральное выражение записывается в виде

Поэтому

Сравнение с (1.2.5) обнаруживает, что двойной слой в теории упругости образуется распределением по поверхности О центров расширения и силовых диполей; силовые и моментные особенности в нем отсутствуют. Этой неполнотой силовой системы объясняется неразрешимость задачи с помощью только второго потенциала.