6.2. Плоское поле перемещений.
Точечное преобразование 
-объема в 
-объем задается соотношениями
Для упрощения записей вводим обозначения
Тогда вполне аналогично (6.1.2) Имеем
и, сославшись на (6.1.4), получим
Система уравнений (5.3.8), определяющих компоненты тензора 
записывается в виде
Квадрат первого инварианта этого тензора выражается через главные значения и, значит, инварианты тензора 
Поэтому
Теперь из второго уравнения (6.2.5) находим 
потом и диагональные, элементы 
При обозначениях
эти равенства записываются в виде
Выбор знака в определении (6.2.8) угла 
диктуется тем, чтобы линейное преобразование
могло быть преобразованием поворота вокруг оси 
на угол 
выбор
удовлетворяет определению (6.2.8) и вместе с тем
что и требуется.
Представление тензора 
теперь записывается в виде
Выражение матрицы поворота А составляется по (5.3.6):
и, далее,
Структура этого выражения повторяет (1.8.8).
