Но известно, что произведение нескольких положительных чисел с заданной суммой достигает максимума, когда эти числа равны, так что
Имея в виду, что
можно усилить предыдущее неравенство:
В частности, при
причем знак равенства достигается только в натуральном состоянии, так что условие
приводит к уже известному критерию
Входящие в выражение (4.3.2) слагаемые представляются теперь в виде
и поэтому
Слагаемое в квадратных скобках по (4.3.3) неотрицательно, и достаточным условием положительности А служит неравенство
Критерии (4.3.6), (4.3.4), гарантирующие положительность удельной потенциальной энергии деформации А во всей области главных относительных удлинений —
главных значений
тензора деформации
повышают иижнюю границу (2.9.7) значений параметра
вместо
Этого уменьшения области допустимых параметров
можно было ожидать, поскольку необходимый критерий (2.9.7) обеспечивает положительность А только при достаточно малых
С помощью величины
связанной с
соотношением
определяющим в линейной теории коэффициент Пуассона, критерий (4.3.6) записывается в виде
так что
может изменяться в пределах