4.8. Авиационный профиль.

Уравнения контура профиля в соответствии с обозначениями записываются в виде (ср. п. 3.15)

Тогда по (3.15.8), (3.15.9)

причем

Используя знание функции напряжений, вычислим по формуле (4.6.7) координату центра жесткости Чтобы представить результат в просто обозримой форме, введем обозначения

Величина представляет предложенное Гриффитцем приближенное выражение координаты центра изгиба; — координата центра инерции сечения в системе осей очевидно, что она противоположна по знаку координате начала О этой системы в осях с началом в центре инерции.

Теперь, учитывая, что

так как и использовав выражение (3.15.10) геометрической жесткости, после простого вычисления по (4.6.7) придем к полученному Лейбензоном (1933) выражению координаты центра жесткости авиационного профиля:

В приложении к удлиненному и узкому профилю множитель отбрасывают.

Перейдем к задаче изгиба авиационного профиля — определению из вариационного уравнения (4.6.3) функции напряжений обращающейся в нуль на контуре (4.8.1). Переписывая это уравнение в виде

где и ограничиваясь варьированием одной лишь постоянной В, полагаем

Тогда В определяется уравнением

причем последнее слагаемое в (4.8.6) отпадает [см. (4.8.4)]. Это вычисление дает (при использовании обозначений (4.8.3))

и по формуле (4.6.5) теперь легко получить вышеприведенное выражение (4.8.5) координаты центра изгиба.