5.3. Степень определенности функций Н. И. Мусхелишвили.
Задание суммы нормальных напряжений определяет по (1.14.4) вещественную часть функции
этим ее мнимая часть определяется с точностью до аддитивной постоянной С, а сама функция — до мнимой постоянной
— до линейного по z слагаемого
Вторая формула (1.14.4) определяет теперь
полностью, а (2) по
с точностью до постоянного слагаемого
Итак, при заменах
напряжения сохраняют свои значения, а вектор перемещения по (5.2.16) приобретает слагаемое
имеющее структуру перемещения твердой фигуры в ее плоскости. Итак, при решении второй краевой задачи можно, распорядившись выбором
принять
и этим функции
определяются полностью.
Структура выражения (5.3.2) показывает, что при решении первой краевой задачи одна из функций
может быть подчинена условию