откуда следует, что главные значения девиатора равны
или
Его главные направления совпадают с главными направлениями тензора. Действительно, из равенства
следует
то есть вектор 
определяемый уравнениями (1.9.1), удовлетворяет также уравнениям (I. 11.4).
Инварианты девиатора. Из формул (1.11.3), (1.10.4), (1.10.5) имеем
Легко проверить, обратившись к (1.11.5) и (1.11.6), что выражение второго инварианта девиатора может быть записано также в виде
Еще одно выражение второго инварианта девиатора можно получить, заменив в (1.10.10) Q на 
и учтя (1.11.5):
Заметим, что 
Ниже потребуются еще выражения первого инварианта степеней девиатора до четвертой включительно через его второй и третий инварианты. Для их вычисления обратимся к уравнению, выражающему теорему Кейли — Гамильтона (1.10.11) для девиатора. Имеем
и т. д. Отсюда, сославшись на (1.11.5), (1.11.9), легко найдем
Характеристическое уравнение девиатора, сославшись на (1.11.5), (1.10.3), можно записать в виде
Это кубическое уравнение, не содержащее квадрата неизвестного и имеющее только вещественные корни; его решение поэтому можно представить в тригонометрической форме, положив
где для краткости принято
Подстановка в (I. 11.12) дает
так что
Отсюда определяются три значения к и соответствующие им главные значения девиатора:
Величины 
выражающиеся через главные инварианты девиатора, также являются его инвариантами. В некоторых вопросах применение инвариантов 
следует предпочесть главным инвариантам тензора 
Формулы (1.11.9) — (1.11.11) теперь переписываются в виде
называется шаровой частью тензора 
выделяя из тензора 
его шаровую часть, приходим к тензору, называемому девиатором тензора 
и обозначаемому 
