1.13. Решение Папковича-Нейбера для тел вращения.
Дополним решение, приведенное в предшествующем п. 1.12, слагаемыми, определяемыми проекциями
гармонического вектора. Полагая поэтому теперь
так что
имеем
Подобно (1.12.12) вводим в рассмотрение функции
Тогда выражения перемещений запишутся в виде
Система дифференциальных уравнений для функций
и
по (III. 7.4), (III. 7.5) и (II. 4.19) находится из соотношения
Получаем
Она распадается в аксиально-симметричном случае
на два независимых уравнения, выражающих, что
гармонические функции.
Компоненты тензора напряжений вычисляются по формулам: множители при