8.3. Эллиптическое отверстие.
Конформное преобразование области 
на плоскость с эллиптическим отверстием дается функцией
причем окружности 
соответствует эллипс с полуосями
обращающийся в окружность при 
значению 
соответствует преобразование области 
в плоскость, разрезанную по отрезку 
Отметим, что производная преобразующей функции
не обращается в нуль при 
если 
При 
она становится нулем при 
что соответствует наличию на контуре области «угловых точек» — концов 
разреза.
Далее предполагается, что по краю отверстия действует постоянное нормальное давление 
и известно напряженное состояние на бесконечности. Тогда 
и по (8.1.6)
так что
Повторив вычисление, представленное в общем виде формулой (8.2.2), имеем 
и по (8.2.8) получим
Сравнение не зависящих от о слагаемых, например, во втором краевом условии (8.1.7), принимающем в случае эллиптического отверстия вид
дает
Теперь 
вполне определены. Приводимые ниже результативные формулы составлены по отдельности для двух случаев:
1°. Напряжения на бесконечности отсутствуют, по краю отверстия действует постоянное нормальное давление
Отсюда находим
На контуре эллипса 
так что
Максимум достигается в концах большой полуоси 
и оказывается равным
2°. Край отверстия свободен, 
. Тогда
и по 
