ПРИЛОЖЕНИЕ IV. ТЕНЗОРНАЯ АЛГЕБРА В КОСОУГОЛЬНОМ БАЗИСЕ

IV.1. Основной и взаимный базисы.

В рассмотрение вводятся три некомпланарных вектора, обозначаемые Это не единичные и не взаимно ортогональные векторы. Объем параллелепипеда, построенного на этих векторах, обозначается

Распоряжаясь нумерацией векторов, можно принять Векторы образуют основной базис. Взаимный базис определяется векторами

и из этого определения следуют соотношения

В рассмотрение вводятся также скалярные произведения векторов основного и взаимного базисов

Нетрудно проверить, что базис, взаимный со взаимным, — это основной базис. Действительно,

и поэтому

что и требовалось.