6.12. Растяжение плоскости, ослабленной круговым отверстием.

Край отверстия предполагается ненагруженным, так что

Из перечисленных выше соотношений получаем

и по формулам Колосова — Мусхелишвили (1.14.9) имеем

где угол, отсчитываемый от первой главной оси.

Например, при растяжении пластинки, ослабленной круговым отверстием (задача Кирша, 1898),

При

— максимальное напряжение на контуре круглого отверстия равно утроенному номинальному. Концентрация напряжений имеет отчетливо выраженный локальный характер; например, вдоль диаметра, перпендикулярного направлению растяжения

При всестороннем растяжении на бесконечности

При напряженном состоянии простого сдвига на бесконечности по формулам (6.12.3) имеем

и максимальное напряжение на контуре отверстия оказывается равным учетверенному номинальному напряжению.