6.12. Растяжение плоскости, ослабленной круговым отверстием.
Край отверстия предполагается ненагруженным, так что
Из перечисленных выше соотношений получаем
и по формулам Колосова — Мусхелишвили (1.14.9) имеем
где
угол, отсчитываемый от первой главной оси.
Например, при растяжении пластинки, ослабленной круговым отверстием (задача Кирша, 1898),
При
— максимальное напряжение на контуре круглого отверстия равно утроенному номинальному. Концентрация напряжений имеет отчетливо выраженный локальный характер; например, вдоль диаметра, перпендикулярного направлению растяжения
При всестороннем растяжении на бесконечности
При напряженном состоянии простого сдвига на бесконечности
по формулам (6.12.3) имеем
и максимальное напряжение на контуре отверстия оказывается равным учетверенному номинальному напряжению.