3.5. Изменение ориентированной площадки.
Вектор ориентированной площадки
в
-объеме может быть представлен в виде
где
единичные векторы в плоскости площадки. В
-объеме он преобразуется в вектор
и по
где
контравариантные компоненты
в базисе
-объема. Сославшись теперь на (3.1.20), (3.1.30), имеем
или по (3.2.3)
Отсюда, имея в виду также (3.3.7), приходим к соотношению
поясняющему геометрическое значение тензора
им определяется отношение площадей ориентированных площадок
-объемов вполне подобно тому, как мерой деформации
определяется отношение длин отрезков [см. (3.4.1)].
Теперь по (3.5.3) имеем
Эта формула аналогична (3.4.5).