5.4. Перемещение поворота.
Задаем гармонические функции Папковича — Нейбера равенствами
так что
Компонент
вектора перемещения представляется формулой
и аналогично записываются выражения
. Теперь краевые условия (5.1.6)
приводят к системе девяти уравнении для такого же числа неизвестных постоянных
Она распадается на три независимые системы, соответствующие поворотам вокруг каждой
осей эллипсоида. Например, система, порождаемая поворотом
вокруг оси
будет
Опуская вычисление, в котором используются также соотношения (VI. 7.7) - (VI. 7.9), приводим окончательные выражения для перемещений точек упругой среды:
Здесь обозначено:
а функции
отличаются от
заменой индексов в первом слагаемом, например:
и очевидно, что
Функция
в решениях (5.4.6) определяется равенством