3.3. Представление тензора напряжений.
Соосным с тензором напряжений
является тензор меры деформации Альманзи
оба тензора определены в метрике
-объема; полагаем
Последующее вычисление несколько осложняется тем, что в выражение вариации удельной потенциальной энергии деформации тензор напряжений непосредственно не входит; он может быть введен в него через посредство энергетического тензора напряжений
с помощью равенства (2.1.2);
. Получаем
и, сославшись на определение (3.2.2) гл. II тензора
а также на формулы (3.3.7), (4.1.2) гл. II, имеем
Итак,
Дальнейшее вычисление основано на тензорных преобразованиях (1.10.11) (1.10.12), (1.10.14):
Подстановка в (3.3.3) теперь дает
так что
Возвращаемся к закону состояния (2.4.2) и к определениям (2.4.3) обобщенных модулей