5.5. Двусвязная область. Дисторсия.

В случае двусвязной области, ограниченной изнутри контуром а извне каждую из функций можно представить в форме суммы

где голоморфны в конечной области, ограниченной извне контуром представляются выражениями

в которых голоморфны вне главный вектор поверхностных сил на Таким образом, представимы в виде

причем разложения содержат положительные и отрицательные степени

Краевые условия задаются на нет нужды после сказанного в пп. 5.4, 5.2 повторять формы их записей.

При разыскании напряженного состояния в двусвязной области, подвергнутой дисторсии, при отсутствии нагружения функции должны быть определены условиями

Первое выражает обращение в нуль главного вектора напряжений на любом замкнутом контуре не сводимом в непрерывным преобразованием в точку. Второе определяет разрыв вектора перемещения, задаваемый постоянными поступательной и вращательной дисторсий (п. 2.4 гл. II).

Можно удовлетворить этим условиям, приняв

причем однозначны в следовательно, представимы в форме (5.5.2). Действительно, тогда

и условия (5.5.3) приводят к уравнениям

Из них следует

так что

Функции определяются по краевым условиям отсутствия поверхностных сил на