1.2. Функция напряжений Эри.
Было показано в п. 1.6 гл. I, что однородным уравнениям статики можно удовлетворять, выражая напряжения 
через одну функцию напряжений [см. (1.6.11) гл. I]. Этот результат легко получить и непосредственно; действительно, каждое по отдельности из двух однородных уравнений статики
тождественно удовлетворяется с помощью функций
и условие 
приводит к уравнению того же вида, что и
Поэтому, введя в рассмотрение новую функцию 
функцию напряжений Эри (Airy, 1862), имеем
и отсюда приходим к основным соотношениям
Конечно, они легко проверяются подстановкой в (1.2.1). Называя еще 
(не зависящие от 
частные решения уравнений статики (1.1.6), определяемые действием объемных сил, имеем
Здесь и далее 
обозначает лапласиан по двум переменным х, у.
