7.2. Вторая краевая задача для кругового кольца.

Рассматривается напряженное состояние в кольце, ограниченном извне и изнутри концентрическими окружностями для упрощения записей радиус наружной окружности принимается равным 1, радиус внутренней обозначается а По

и краевые условия могут быть записаны в виде

Здесь через

обозначены векторы внешних поверхностных сил, распределенных по

Сопряженные векторы представляются выражениями

Из уравнений статики

выражающих условия равенства нулю главного вектора и главного момента внешних сил, приложенных к кольцу, следуют

условия, налагаемые на коэффициенты тригонометрических рядов

Можно удовлетворить уравнению (7.2.2), задав функцию в кольце 1 выражением

в котором определяется рядом Лорана

Конечно, при этом удовлетворяется и сопряженное с (7.2.2) краевое условие на

Теперь имеем

а краевое условие (7.2.3) на переписывается в виде

Сопряженное краевое условие будет