8.8. Эллиптическое отверстие.
В этом случае по (8.3.1), (8.7.8), (8.7.9) имеем
В частном случае, когда впаянному в упругую среду твердому эллиптическому ядру дается перемещение
имеем
и далее по (8.8.1), (8 7.5), (8.7.6)
Обратившись к (8.7.10), получаем
и по
Этим определены голоморфные в области
части искомых функций; функции, определяющие решение задачи (назовем
их снова
получим, добавляя, в соответствии с (8.7.2), (5.4.3), к выражениям (8.8.5), (8,8.6) логарифмические слагаемые
Итак
Вектор перемещения определяется теперь равенством
На достаточном удалении от отверстия в его выражения входят логарифмически возрастающее слагаемое и остающиеся ограниченными члены
Момент внешних сил, сообщающий ядру поворот
определяется, согласно (3.1.14), по коэффициенту при
в выражении
По (8.8.7) слагаемое степени равно
и по