Главная > Теория упругости
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

4.10. Материалы с углом подобия девиаторов, равным нулю.

Следуя определению (3.4.1) гл. I, введем в рассмотрение измененный энергетический тензор напряжений

Можно сохранить для тензора выражение закона состояния в форме (3.4.1), условившись в замене величинами

Формулы (3.4.11) теперь запишутся в виде

и для материалов с фазой подобия равной нулю,

Для таких материалов

и они не являются несжимаемыми. Заметим еще, что, рассматривая А как функцию имеем по (3.4.16)

Уравнение состояния (3.4.1) приобретает классическую структуру закона Гука:

причем функции (или

Тело Генки представляет частный пример материала с равным нулю углом подобия при постоянном тогда что следует из требования совместности соотношений (4.10.4):

Другим частным примером может служить закон состояния, рассмотренный Нейбером. Используя классические обозначения

примем в законе состояния (4.10.7)

постоянным «коэффициент Пуассона» Тогда по (4.10.4),

так что

и общее решение этого уравнения в частных производных первого порядка может быть записано в форме

Здесь постоянная, классическое (гуково) выражение удельной потенциальной энергии упругого тела с коэффициентом Пуассона и с модулем сдвига, равным половине.

Для тела Нейбера «модулем сдвига» является функция от определяемая в соответствии с (4.10.4), (4.10.12):

Для построения закона состояния в форме Нейбера должна быть известна экспериментальная зависимость сообщенной удельной потенциальной энергии деформации от вычисляемой по измеренным деформациям величины

Categories

1
Оглавление
email@scask.ru