на симметричную и кососимметричную части, введем в рассмотрение функции
Это позволяет разбить задачу на две, называемые далее задачами А и Б:
Наложение решений этих задач приводит, что нетрудно проверить, к задаче с заданными краевыми условиями (2.1.3).
Рис. 38.
В задаче А нормальные поверхностные силы на верхней и нижней сторонах имеют противоположные направления (растяжение по оси у при
а касательные — одинаковые направления (растяжение по оси х при
. В задаче
нормальные поверхностные силы на верхней и нижней сторонах направлены одинаково (вверх, то есть по оси у при
а касательные — противоположно (при
вправо). В задаче А перемещение и четно,
нечетно по у, конечно, и нечетно,
четно по у в задаче
Задачу А следует назвать задачей растяжения,
изгиба (рис. 38).
Система поверхностных сил на части балки
статически эквивалентна продольной и поперечной силам
и изгибающему моменту относительно точки
В частности, на правом торце
и чтобы сделать этот торец свободным от нагружения в смысле Сен-Венана, надо приложить к нему силы
и момент