III.7. Цилиндрические координаты.
Базисные векторы 
имеют направления радиусов окружностей, касательных к ним, и оси концентрических цилиндров. Коэффициенты Ляме равны
Векторы 
равны нулю, поскольку движение вершины базисного триэдра по координатным линиям 
поступательное; угловая скорость, которую приобретает этот триэдр при движении его вершины по окружности 
определяется вектором
Итак,
и отличны от нуля только производные
По определению (III. 3.9) набла-оператора имеем теперь
и, далее,
Лапласиан в цилиндрических координатах по (III. 5.5) записывается в виде
